Yo soy teólogo y entre nosotros, los teólogos, por lo menos los que conozco, hay un teólogo matemático, y cuando digo "teólogo matemático" realmente quiero decir "teólogo matemático". Ahora verán por qué.
Cuando le decía con una mueca en que las comisuras de la boca hacen una herradura con los extemos hacia el piso, con seguridad mecánica y aparente reflexión: "Acá pocos tomamos en serio la Teoría del Diseño Inteligente...",
—Sí, pero mira —me interrumpió, acercándose a mí bien al lado de la oreja, como para que le pusiera atención, una atención de complicidad— ayer se me ocurrió algo bien loco, creo, mira. Ya ves que si alguien o algo inteligente diseñó al ojo, ese alguien o algo inteligente tiene que ser por lo menos tan complejo como el ojo que diseñó, ¿no? ¿Me sigues? —me dijo y me puso su mano derecha en el hombro derecho, para que mi atención no cesara, ni mi complicidad.
—Sí.
—Bueno, como el diseñador del ojo tiene que ser por lo menos tan complejo como el ojo, esto supondría una cadena infinita de diseñadores. ¿Estás de acuerdo?
—Sí.
—Ah, pues se me acaba de ocurrir una posible interpretación matemática de la cadena infinita esa —dijo, al mismo tiempo que abrió los ojos bien grandes, subiendo y bajando la cabeza, como diciendo "¿tú crees?"—. Para empezar, denotemos por Dk a los diseñadores de la cadena, ¿no? Ahora interpretemos a los diseñadores como conjuntos y a complejidad de los diseñadores como la cardinalidad, el número de elementos de los conjuntos, que son los diseñadores para nosotros. Entonces, pensemos que la cadena de diseñadores, la cadena de conjuntos para nosotros... ¿Los diseñadores para... nosotros? ¿O cómo era? Bueno, la cadena es de la siguiente forma: Dn es subconjunto de Dn-1 y Dn-1 es subconjunto de Dn-2, etcétera, D2 es subconjunto de D1 y D1 es subconjunto de D0, y la cadena continúa indefinidamente hacia atrás, ¿no? Ora sí que nuestra cadena tiene último elemento pero no necesariamente primero, poniéndose así así ya bien matemático, ¿no? Por cierto, los subíndices son el dual de los naturales —dijo como si lo que dijera fuera una especie de broma... no sé, le dio simplemente risa. De pronto, su mirada quedó un poco perdida en la nada y volvió—. Ah, ahora representemos a los objetos en el Universo igualmente por conjuntos, pero finitos, pues vamos a suponer que son de complejidad finita, es decir, que requieren una cantidad finita de pasos para ser construidos. Ajá —asintió consigo mismo, tamborileando los dedos bajo su barbilla, ansiosamente—. Bueno, entonces si suponemos que D0, el último diseñador en nuestra cadena infinita, es de complejidad finita entonces terminaríamos con una cadena finita de diseñadores; por lo tanto, D0 tiene que ser de complejidad infinita, por lo menos numerable. Supongamos que es de complejidad infinita numerable; ya sé: supongamos de hecho que D0 es el conjunto de los números naturales. ¿Te late? —consideradamente me dijo, como si yo no estuviera ya algo mareado por la explicación—. Y que Dk es D0 menos el conjunto que contiene al cero, al uno, al dos, al tres, y así, hasta el k-1 —dijo, juntando sus manos entrelazando sus dedos; parecía que eso lo relajaba—. Tales conjuntos forman una cadena infinita decreciente. Sí, sí —dijo con unas "i"s muy cortas—. Ahora, todos los objetos, ya sea que haya una cantidad finita o infinita numerable en el Universo, debieron ser construidos por algún diseñador Dk con k distinto de 0, pues el último diseñador es posiblemente el diseñador que resultó de crear todo en el Universo... a menos que Dn haya terminado el Universo primero y los n-1 posteriores hicieran a D0, en realidad D1 —me dijo, mirándome de lado y dando un empellón en mi antebrazo con su codo, como si eso fuera muy simpático—. Bueno, entonces a cada objeto se le puede asignar una subcadena finita de diseñadores del mismo tamaño que la complejidad del objeto; es decir, complejidad del objeto igual al tamaño de la subcadena. Por último, hagamos una relación de equivalencia en nuestra cadena de diseñadores. ¿Cómo ves?
—...
—Digamos que Dk está relacionado con Dj si y sólo si tienen la misma complejidad. Luego, todos los diseñadores están en la misma clase, y podemos concluir que todos son un mismo diseñador, bajo la relación. La única clase sería el Diseñador. ¿Qué tal?, jajajajajajaja.
Parecía que se divertía tanto...
Cuando le decía con una mueca en que las comisuras de la boca hacen una herradura con los extemos hacia el piso, con seguridad mecánica y aparente reflexión: "Acá pocos tomamos en serio la Teoría del Diseño Inteligente...",
—Sí, pero mira —me interrumpió, acercándose a mí bien al lado de la oreja, como para que le pusiera atención, una atención de complicidad— ayer se me ocurrió algo bien loco, creo, mira. Ya ves que si alguien o algo inteligente diseñó al ojo, ese alguien o algo inteligente tiene que ser por lo menos tan complejo como el ojo que diseñó, ¿no? ¿Me sigues? —me dijo y me puso su mano derecha en el hombro derecho, para que mi atención no cesara, ni mi complicidad.
—Sí.
—Bueno, como el diseñador del ojo tiene que ser por lo menos tan complejo como el ojo, esto supondría una cadena infinita de diseñadores. ¿Estás de acuerdo?
—Sí.
—Ah, pues se me acaba de ocurrir una posible interpretación matemática de la cadena infinita esa —dijo, al mismo tiempo que abrió los ojos bien grandes, subiendo y bajando la cabeza, como diciendo "¿tú crees?"—. Para empezar, denotemos por Dk a los diseñadores de la cadena, ¿no? Ahora interpretemos a los diseñadores como conjuntos y a complejidad de los diseñadores como la cardinalidad, el número de elementos de los conjuntos, que son los diseñadores para nosotros. Entonces, pensemos que la cadena de diseñadores, la cadena de conjuntos para nosotros... ¿Los diseñadores para... nosotros? ¿O cómo era? Bueno, la cadena es de la siguiente forma: Dn es subconjunto de Dn-1 y Dn-1 es subconjunto de Dn-2, etcétera, D2 es subconjunto de D1 y D1 es subconjunto de D0, y la cadena continúa indefinidamente hacia atrás, ¿no? Ora sí que nuestra cadena tiene último elemento pero no necesariamente primero, poniéndose así así ya bien matemático, ¿no? Por cierto, los subíndices son el dual de los naturales —dijo como si lo que dijera fuera una especie de broma... no sé, le dio simplemente risa. De pronto, su mirada quedó un poco perdida en la nada y volvió—. Ah, ahora representemos a los objetos en el Universo igualmente por conjuntos, pero finitos, pues vamos a suponer que son de complejidad finita, es decir, que requieren una cantidad finita de pasos para ser construidos. Ajá —asintió consigo mismo, tamborileando los dedos bajo su barbilla, ansiosamente—. Bueno, entonces si suponemos que D0, el último diseñador en nuestra cadena infinita, es de complejidad finita entonces terminaríamos con una cadena finita de diseñadores; por lo tanto, D0 tiene que ser de complejidad infinita, por lo menos numerable. Supongamos que es de complejidad infinita numerable; ya sé: supongamos de hecho que D0 es el conjunto de los números naturales. ¿Te late? —consideradamente me dijo, como si yo no estuviera ya algo mareado por la explicación—. Y que Dk es D0 menos el conjunto que contiene al cero, al uno, al dos, al tres, y así, hasta el k-1 —dijo, juntando sus manos entrelazando sus dedos; parecía que eso lo relajaba—. Tales conjuntos forman una cadena infinita decreciente. Sí, sí —dijo con unas "i"s muy cortas—. Ahora, todos los objetos, ya sea que haya una cantidad finita o infinita numerable en el Universo, debieron ser construidos por algún diseñador Dk con k distinto de 0, pues el último diseñador es posiblemente el diseñador que resultó de crear todo en el Universo... a menos que Dn haya terminado el Universo primero y los n-1 posteriores hicieran a D0, en realidad D1 —me dijo, mirándome de lado y dando un empellón en mi antebrazo con su codo, como si eso fuera muy simpático—. Bueno, entonces a cada objeto se le puede asignar una subcadena finita de diseñadores del mismo tamaño que la complejidad del objeto; es decir, complejidad del objeto igual al tamaño de la subcadena. Por último, hagamos una relación de equivalencia en nuestra cadena de diseñadores. ¿Cómo ves?
—...
—Digamos que Dk está relacionado con Dj si y sólo si tienen la misma complejidad. Luego, todos los diseñadores están en la misma clase, y podemos concluir que todos son un mismo diseñador, bajo la relación. La única clase sería el Diseñador. ¿Qué tal?, jajajajajajaja.
Parecía que se divertía tanto...
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1 comentario:
Qué tal Quique, no conocía este blog, me gustaron tus entradas. Ese téologo matemático tiene mucho de tu personalidad. Me permite intuir las posibilidades infinitas que tienes de enriquecer la literatura con florituras matemáticas.
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